12 sarcini sovietice pe care doar cei mai inteligenți le pot rezolva - Lifehacker
Agrement / / December 31, 2020
1. Cum se împarte?
Doi prieteni găteau terci: unul a turnat 200 g de cereale în oală, celălalt 300 g. Când terciul a fost gata și prietenii urmau să-l mănânce, un trecător li s-a alăturat și a luat parte la masă cu ei. Plecând, le-a lăsat 50 de copeici pentru asta. Cum ar trebui să împartă prietenii banii pe care îi primesc?
Arată răspunsul.
Ascunde răspunsul.
Majoritatea celor care rezolvă această problemă răspund că cel care a adăugat 200 g de cereale ar trebui să primească 20 de copeici, iar cel care a adăugat 300 g ar trebui să primească 30 de copeici. Această diviziune este complet nefondată.
Trebuie să argumentăm astfel: 50 de copeici au fost plătiți pentru cota unui singur mâncător. Din moment ce au existat trei consumatori, costul tuturor terciurilor (500 g) este de 1 rublă 50 copeici. Cel care a turnat 200 g de cereale a contribuit cu 60 de copeici în valoare monetară (deoarece 100 g costă 150 ÷ 500 × 100 = 30 de copeici). A mâncat 50 de copeici, ceea ce înseamnă că trebuie să i se dea 60 - 50 = 10 copeici. Cei care au contribuit cu 300 g (adică 90 de copeici în bani) ar trebui să primească 90 - 50 = 40 de copeici.
Deci, din 50 de copeici, unul ar trebui să ia 10, iar celălalt 40.
2. Prețul cărții
Ivanov dobândește toată literatura de care are nevoie de la o cunoștință a librarului reducere 20%. De la 1 ianuarie, prețurile tuturor cărților au crescut cu 20%. Ivanov a decis că acum va plăti pentru cărți la fel de mult ca și restul cumpărătorilor plătiți înainte de 1 ianuarie. Are dreptate?
Arată răspunsul.
Ascunde răspunsul.
Ivanov va plăti acum mai puțin decât restul cumpărătorilor plătiți înainte de 1 ianuarie. Are o reducere de 20% din prețul crescut cu 20% - cu alte cuvinte, o reducere de 20% de la 120%. Adică, el va plăti pentru carte nu 100%, ci doar 96% din prețul anterior.
3. Ouă de pui și rață
Coșurile conțin ouă, unele ouă de pui și altele ouă de rață. Numărul ouălor este de 5, 6, 12, 14, 23, 29. „Dacă vând acest coș”, crede negustorul, „atunci voi avea ouă de pui exact de două ori mai multe decât rața ". La ce coș a vrut să spună?
Arată răspunsul.
Ascunde răspunsul.
Vânzătorul se referea la un coș de 29 de ouă. Puii erau în coșurile 23, 12 și 5; rață - în coșuri, în număr de 14 și 6 bucăți. Sa verificam. Au fost 23 + 12 + 5 = 40 ouă de pui în total. Rățuși - 14 + 6 = 20. Există de două ori mai mulți pui decât rața, așa cum este cerut de starea problemei.
4. Butoaie
6 butoaie de kerosen au fost livrate la magazin. Figura arată câte găleți din acest lichid erau în fiecare butoi. În prima zi, au fost două cumpărător; unul a cumpărat 2 butoaie în totalitate, celălalt - 3, iar prima persoană a cumpărat jumătate din kerosen ca a doua. Așa că nici nu a trebuit să desfac butoaiele. Doar unul din cele 6 containere a rămas în depozit. Care?
Arată răspunsul.
Ascunde răspunsul.
Primul cumpărător a cumpărat tamburi de 15 găleată și 18 găleată. Al doilea conține 16 găleți, 19 găleți și 31 găleți. Într-adevăr: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, adică a doua persoană avea de două ori mai mult kerosen decât prima. Un butoi de 20 de găleți a rămas nevândut. Aceasta este singura opțiune posibilă. Alte combinații nu dau raportul dorit.
5. Milioane de produse
Produsul cântărește 89,4 g. Realizează în mintecât cântăresc un milion de astfel de articole.
Arată răspunsul.
Ascunde răspunsul.
Mai întâi trebuie să înmulțiți 89,4 g pe milion, adică cu o mie de mii. Înmulțim în doi pași: 89,4 g × 1.000 = 89,4 kg, deoarece un kilogram este de o mie de ori mai mult decât un gram. Mai mult: 89,4 kg × 1.000 = 89,4 tone, deoarece o tonă este de o mie de ori mai mare decât un kilogram. Greutatea necesară este de 89,4 tone.
6. Bunic și nepot
- Ceea ce voi spune s-a întâmplat în 1932. Aveam atunci exact aceeași vârstă ca și ultimele două cifre ale anului nașterii mele. Când i-am spus bunicului despre acest raport, el m-a surprins cu afirmația că cu a lui vârstă rezultă la fel. Mi s-a părut imposibil ...
- Imposibil, desigur, interveni o voce.
- Imaginează-ți, este foarte posibil. Bunicul meu mi-a dovedit-o. Câți ani avea fiecare dintre noi?
Arată răspunsul.
Ascunde răspunsul.
La prima vedere, poate părea cu adevărat că problema este greșit compusă: se pare că nepotul și bunicul au aceeași vârstă. Cu toate acestea, cerința problemei, așa cum vom vedea acum, este ușor satisfăcută.
Nepotul s-a născut evident în secolul al XX-lea. Prin urmare, primele două cifre ale anului său de naștere sunt 19. Numărul exprimat de restul cifrelor, atunci când este adăugat la sine, ar trebui să fie 32. Aceasta înseamnă că acest număr este 16: anul nașterii nepotului este 1916, iar în 1932 avea 16 ani.
Bunicul său s-a născut, desigur, în secolul al XIX-lea; primele două cifre ale anului său de naștere sunt 18. Numărul dublat exprimat de cifrele rămase ar trebui să fie 132. Aceasta înseamnă că acest număr în sine este jumătate 132, adică 66. Bunicul s-a născut în 1866, iar în 1932 avea 66 de ani.
Astfel, atât nepotul, cât și bunicul din 1932 erau la fel de vechi ca și ultimele două cifre ale anului nașterii fiecăruia dintre ele.
7. Facturi neschimbabile
O doamnă a avut mai multe bancnote în denumiri de câte 1 dolar fiecare. Nu avea alți bani cu ea.
- Doamna a cheltuit jumătate din bani pentru cumpărarea unei pălării noi și a plătit 1 USD pentru o băutură răcoritoare.
- Mergând la o cafenea la micul dejun, femeia a cheltuit jumătate din banii rămași și a plătit încă 2 USD pentru țigări.
- Cu jumătate din bani rămași după aceea, ea a cumpărat o carte, apoi pe drumul spre casă a mers la un bar și a comandat un cocktail pentru 3 dolari. Ca urmare, a rămas 1 dolar.
Câți dolari a avut inițial doamna, presupunând că nu a trebuit niciodată să schimbe facturile existente?
Arată răspunsul.
Ascunde răspunsul.
Să începem să rezolvăm problema de la final, adică de la al treilea punct. Înainte de a cumpăra un cocktail, doamna avea 1 + 3 = 4 dolari. Dacă a cumpărat cartea pentru jumătate din banii rămași, atunci înainte de a cumpăra cartea avea 4 × 2 = 8 dolari.
Trecem la punctul 2. Doamna a plătit 2 dolari pentru țigări, adică înainte de a le cumpăra avea 8 + 2 = 10 dolari. Înainte de a cumpăra țigări, femeia a cheltuit la micul dejun jumătate din banii disponibili în acel moment. Deci, înainte de micul dejun, ea avea 10x2 = 20 $.
Să trecem la primul punct. Doamna a plătit 1 dolar pentru o băutură răcoritoare: 20 + 1 = 21. Aceasta înseamnă că înainte de a cumpăra pălăria avea 21x2 = 42 de dolari.
8. Trei muncitori au săpat un șanț
Trei muncitori sapau un șanț. În primul rând, primul dintre ei a lucrat la jumătate din timpul necesar celorlalți doi pentru a săpa întregul șanț. Cel de-al doilea bărbat a lucrat apoi jumătate din timpul necesar celorlalți doi pentru a săpa întregul șanț. În cele din urmă, cel de-al treilea participant a lucrat jumătate din timpul necesar celorlalți doi pentru a săpa întregul șanț.
Ca urmare, lucrarea a fost complet finalizată și au trecut 8 ore de la începutul procesului. Cât ar dura toți trei să sapă acest șanț săpătoriacționând împreună?
Arată răspunsul.
Ascunde răspunsul.
Lăsați ceilalți doi să lucreze simultan cu primul participant. Conform condiției, în timpul funcționării primei, alte două vor săpa jumătate din șanț. În același mod, în timp ce al doilea funcționează, primul și al treilea vor săpa mai multe jumătăți de șanțuri, iar în timp ce al treilea funcționează, semicanalele vor furniza primul și al doilea. Aceasta înseamnă că, în 8 ore, toți împreună ar fi săpat un șanț și încă un șanț și jumătate, doar 2,5 șanțuri. Și cei trei vor săpa un șanț în 8 ÷ 2, 5 = 3,2 ore.
9. Cercei femei africane
În populația unui sat din Africa există 800 de femei. Trei la sută dintre ei poartă câte un cercel, jumătate dintre femeile care alcătuiesc restul de 97% poartă două cercei, iar cealaltă jumătate nu poartă deloc cercei. Câți cercei pot fi numărați în urechile întregii populații feminine din sat? Sarcina ar trebui rezolvate în minte, fără a recurge la mijloacele de calcul disponibile.
Arată răspunsul.
Ascunde răspunsul.
Dacă jumătate din 97% dintre săteni poartă doi cercei, iar cealaltă jumătate nu le poartă deloc, atunci numărul cerceii aparținând acestei părți a populației sunt la fel ca și cum toate femeile locale ar purta unul cercel.
Prin urmare, atunci când se determină numărul total de cercei, putem presupune că toți locuitorii satului poartă un cercel, iar din moment ce 800 de femei locuiesc acolo, atunci există 800 de cercei.
10. Șef mergând
Pentru un șef, care locuiește în dacha lui, o mașină a venit dimineața și l-a dus la muncă la o anumită oră. Odată ce acest șef, care a decis să facă o plimbare, a ieșit cu 1 oră înainte de sosirea mașinii și a mers pe jos să-l întâlnesc. Pe drum, a întâlnit o mașină și a ajuns la serviciu cu 20 de minute înainte de a începe. Cât a durat mersul?
Arată răspunsul.
Ascunde răspunsul.
Întrucât mașina a „câștigat” doar 20 de minute, atunci distanța de la locul unde l-a întâlnit pe șef până la dacha lui și înapoi ar fi parcurs-o în 20 de minute. Aceasta înseamnă că șoferul a avut 10 minute înainte de dacha și, deoarece pasagerul a părăsit casa cu o oră înainte de sosirea mașinii, mersul a durat 60 - 10 = 50 de minute.
11. Trenuri care vin
Doi pasageri trenuri, ambii 250 m lungime, merg unul către celălalt cu aceeași viteză de 45 km / h. Câte secunde vor trece după ce se vor întâlni șoferii înainte ca conducătorii ultimelor vagoane să se întâlnească?
Arată răspunsul.
Ascunde răspunsul.
În momentul în care șoferii se întâlnesc, distanța dintre conductori va fi de 250 + 250 = 500 m. Deoarece fiecare tren circulă cu o viteză de 45 km / h, conductorii se apropie unul de altul cu o viteză de 45 + 45 = 90 km / h, sau 25 m / s. Timpul necesar este 500 ÷ 25 = 20 s.
12. Cati ani?
Imaginați-vă că sunteți șofer de taxi. Mașina dvs. este vopsită în galben și negru și o conduceți de 10 ani. Bara de protecție a mașinii este grav deteriorată, carburatorul și aparatul de aer condiționat sunt nedorite. Rezervorul conține 60 de litri de benzină, dar acum este doar pe jumătate plin. Baterie trebuie înlocuit: nu funcționează bine. Câți ani are un șofer de taxi?
Arată răspunsul.
Ascunde răspunsul.
De la bun început, problema spune că ești șofer de taxi. Aceasta înseamnă că șoferul este la fel de vechi ca și tine.
Această selecție se bazează pe cartea „Probleme legendare sovietice în matematică, fizică și astronomie„Eu Gusev și A. Yadlovsky. În el puteți găsi cele mai bune puzzle-uri, fără de care nicio publicație științifică și educativă la un moment dat nu ar putea face. Uniunea Sovietica.
Cumpără
Câte sarcini ați rezolvat? Distribuiți în comentarii!
Citește și🔥
- 11 puzzle-uri sovietice dificile pentru a vă testa logica și inteligența
- 12 puzzle-uri sovietice pentru cei care sunt încrezători sută la sută în inteligența lor
- 10 probleme incitante ale unui matematician sovietic