Ce este dobânda compusă și cum se calculează

Ce este dobânda compusă

Acesta este acumularea de dobânzi atât pentru valoarea principală a investițiilor, cât și pentru dobânzi pentru perioadele anterioare. Rezultatul este similar cu efectul unui bulgăre de zăpadă: totul începe cu o minge mică, dar cu cât se rostogolește mai mult, cu atât mai multă zăpadă se lipește și cu cât mingea devine mai mare. Investițiile în bani aduc venituri, iar acestea din urmă oferă venituri noi - și așa mai departe, atâta timp cât aveți suficientă răbdare.

Dobânda regulată funcționează mai ușor: există o sumă principală, pe care se percepe o singură dată. Diferența va fi vizibilă chiar și la o distanță de un an.

Să presupunem că o persoană are 100.000 de ruble, pe care este gata să le investească într-un activ pentru un an, cu o rentabilitate de 12% în acest timp. Dacă venitul este primit o singură dată, atunci persoana va primi 112.000 de ruble. Și dacă, de exemplu, dobânzile sunt calculate în fiecare lună și nu sunt retrase din

conturi, apoi până la sfârșitul anului vor exista 112.682,51 ruble.

Diferența nu este atât de mare, dar cu cât este mai mare suma inițială, rentabilitatea și perioada de investiții, cu atât este mai puternic efectul dobânzii compuse.

Unde se folosește dobânda compusă

Este utilizat atunci când trebuie să calculați profitabilitatea celor mai populare clase de active: depozite, obligațiuni și acțiuni.

În depozitele bancare

O persoană poate doar să pună bani pe un depozit și să obțină profit în fiecare an. Dar băncile au suficiente oferte cu „capitalizarea dobânzii” - acesta este un sinonim pentru dobânda compusă.

De exemplu, se deschide o persoană contribuţie pentru 100.000 de ruble cu capitalizare lunară. Aceasta înseamnă că în prima lună profitul va fi calculat pe suma inițială, în a doua - pe suma cu dobândă și așa mai departe până la sfârșit.

Să presupunem că aceasta este doar o parte din capitalul unei persoane, pe care urmează să o transfere de la un depozit la altul mulți ani la rând. Pentru simplitate, vom presupune că rata depozitelor nu se schimbă în tot acest timp și rămâne la nivelul de 12% pe an.

O persoană care nu retrage bani, dar îi lasă să intre pentru o creștere ulterioară, ca urmare, va primi de o dată și jumătate mai mult. Acest lucru este important dacă planurile sunt pe termen lung - de exemplu, pentru a plăti educația copiilor 20 de ani. Interesul compus vă va ajuta să economisiți mai mult și să cheltuiți pentru o universitate de clasă superioară. Sau economisiți bani și mergeți într-o călătorie în jurul lumii.

În legături

Proprietari legături primiți cupoane - plăți periodice, ale căror date sunt cunoscute în avans. De obicei, fondurile vin o dată pe trimestru, șase luni sau pe an. Cu toate acestea, sumele cupoanelor nu sunt anunțate întotdeauna. Uneori rata dobânzii plutește, dar acesta nu este cel mai popular tip.

Dacă o persoană nu planifică Trăi pe venitul cuponului, atunci acesta poate fi reinvestit: obțineți bani și cumpărați mai multe obligațiuni cu acesta. Data viitoare, vor fi returnate și mai multe fonduri - și va fi posibil să cumpărați din nou valori mobiliare. Așa începe dobânda compusă.

Să presupunem că un investitor a cumpărat OFZ 29010Ministerul Finanțelor al Federației Ruse, obligațiunea de împrumut federal (SU29010RMFS4) / Bursa de la Moscova pentru 100.000 de ruble. Acești bani sunt suficienți pentru 92 de obligațiuni, deoarece sunt tranzacționate peste valoarea nominală la bursă. Într-un an, persoana va primi 59,97 ruble pe obligațiune, sau 5.517,24 ruble din întregul pachet.

Apoi, puteți cumpăra încă cinci OFZ. Și un an mai târziu, investitorul va primi înapoi 5.817,09 ruble de venituri din cupoane. Specialiștii numesc mecanismul în mod diferit - rentabilitate efectivă. Ca și în cazul depozitelor, diferența devine mai vizibilă în timp.

Dacă o persoană reinvesteste cupoane, va primi din nou de o dată și jumătate mai mulți bani. În cazul legăturii de exemplu, aceasta este de aproape 116 mii de ruble. Fără reinvestire, vor reveni doar 73 de mii.

În promoții

Înțelegeți mecanismul atunci când investiți în stoc ceva mai greu. Dacă acestea sunt companii în creștere, cum ar fi Yandex, Ozon sau Facebook, atunci dobânda compusă este, parcă, încorporată. Astfel de firme nu plătesc dividende, ci își investesc toate profiturile în dezvoltarea lor. Se pare că dobânda compusă nu afectează veniturile investitorului, ci creșterea companiei. Aceasta înseamnă că și prețul acțiunilor crește mai repede, iar o persoană câștigă bani din asta: a cumpărat-o mai ieftin, a vândut-o mai scumpă.

Alte întreprinderi există de multă vreme și au luat o parte echitabilă din piață. Nu au unde să se dezvolte rapid, astfel încât firmele împart profiturile cu acționarii prin plată dividende. Apoi, investitorul poate gestiona el însuși dobânda compusă.

De exemplu, o persoană a cumpărat acțiuni în valoare de 1.000 USD la compania de comunicații AT&T. Firma este numită dividend aristocratdeoarece plata către acționari a crescut constant de peste 35 de ani consecutivi. Să ne imaginăm două scenarii: în primul, un investitor a cumpărat valori mobiliare acum 10 ani, iar acum vinde. În al doilea, reinvesteste dividende.

În primul caz, persoana va pierde 44,5 USD la vânzare, deoarece valorile mobiliare sunt puțin mai ieftine și, dacă luăm în calcul inflația, atunci pierderea va fi și mai mare. În acest timp, el va primi 523,79 USD în dividende, ceea ce este aproximativ egal cu o rentabilitate medie anuală de 4,3%.

Și dacă un investitor nu cheltuie dividende, ci cumpără acțiuni suplimentare ale companiei cu ei, atunci peste 10 ani va avea 58 de titluri de valoare. Acest lucru este cu peste 20 mai mult decât la început și vor exista și mai multe dividende: 665,94 USD pe 10 ani. Media anuală profitabilitate în acest caz - în jur de 5,2%.

În portofoliul de investiții

Dobânda compusă nu este legată de calcule în jurul unui singur titlu. Poate fi aplicat întregii investiții portofoliu.

De exemplu, o persoană ar putea cheltui un dividend de obligațiuni pentru a cumpăra acțiuni la o altă companie. Apoi câștigați bani pe creșterea prețurilor, vindeți acțiuni și folosiți profitul pentru alte tranzacții financiare. Și faceți-o tot timpul pentru a menține o bună rentabilitate a investiției.

Problema este că este foarte dificil să se prevadă rentabilitatea efectivă a întregului portofoliu.

O vânzare nereușită de acțiuni poate reduce câștigul dintr-o achiziție la prețuri avantajoase. Sau dividendele vor scădea brusc din cauza unui an prost pentru companie, care va afecta și profitabilitatea portofoliului.

Cum se calculează dobânda compusă

Acest lucru se poate face atât în ​​moduri ușoare, cât și consumatoare de timp. Să începem cu acesta din urmă, deoarece este întotdeauna util să înțelegem matematica din spatele finanțelor. Apoi se va dovedi a pune astfel scopuricare sunt mai aproape de realitate.

Manual

Interesul compus este în primul rând o formulă matematică. Rezultatul său este suma pe care o persoană dorește să o primească în cele din urmă. Totul este calculat astfel:

Metoda poate părea complicată, dar în realitate există doar cinci variabile:

• A - suma, adică suma totală.
• P - principal, capital inițial. Poate fi de 100.000 de ruble sau 1.000 de dolari, ca în exemplele de mai sus.
• r Este rata anuală procentuală pe care o persoană o așteaptă. De exemplu, un depozit de 12% sau un randament mediu al dividendului de 5,3%.
• n - perioade de dobândă acumulate pe an. Dacă vin o dată pe lună, atunci vor exista 12 perioade pe an, iar dacă trimestrial - apoi patru.
• t - numărul de ani pentru care o persoană se așteaptă să investească.

Să presupunem că se alege același depozit bancar: 100.000 de ruble la 12% pe an timp de 5 ani, cu capitalizare lunară a dobânzii. Deponentul poate calcula cât va primi la sfârșitul termenului:

În cinci ani, contul va avea aproape dublu suma de bani. Valorile pot pluti puțin în funcție de cât timp se rotunjesc numerele lungi, dar ordinea va rămâne așa.

Dacă o persoană ar fi interesată în fiecare an, ar avea la îndemână 100.000 de ruble inițiale, plus încă 60.000 de profit. Efectul dobânzii compuse va aduce cu 21 669 ruble mai mult.

Prin intermediul unei formule în Excel sau Foi de calcul Google

Așezarea cu un calculator sau bucăți de hârtie nu este interesantă pentru toată lumea, astfel încât calculul poate fi încredințat oricărei foi de calcul. Cel mai ușor de aplicat formulă valoarea viitoare a activului. Atât Microsoft Excel, cât și Google Sheets îl numesc FV (sau BS). Este suficient să introduceți toate datele inițiale în ordine.

Folosind calculatorul online

Investitorii și finanțatorii au venit cu multe calculatoare online gratuite care calculează dobânda compusă pentru orice.

De exemplu, pentru depozitele bancare există Planetcalk sau Investor.gov. Pentru a calcula cupoanele de obligațiuni sau randamentele acțiunilor din dividende, aveți nevoie de mai multe opțiuni funcționale, cum ar fi Site-ul Calculator sau Calculatoare financiare. Convenabil în limba rusă - Calcus și calculatorul bancar „Deschidere».

Principala problemă cu toate calculele: fie se bazează pe date istorice, fie solicită unei persoane să ghicească cum se va schimba rata dobânzii în viitor. Prin urmare, în majoritatea cazurilor, acesta este un mod de a prezice rezultatele dobânzii compuse, dar nu și faptul că va fi așa.

Ce merită să ne amintim

1. Interesul compus este o formulă matematică care declanșează efectul de ghiocel. Investiția banilor aduce venituri, iar apoi asta oferă noi venituri. Cu cât acest lucru durează mai mult, cu atât câștigă mai mult o persoană.
2. Este util să aplicați dobânzi compuse pentru aproape orice investiție, de la un depozit bancar la o achiziție de acțiuni.
3. Dobânda compusă poate fi calculată manual, într-o foaie de calcul sau pe un calculator - este ușor, există doar cinci variabile în formulă.
4. Rezultatele activității de interes compus pot fi doar prezise. Performanța bună în trecut nu înseamnă că o persoană va câștiga aceeași sumă în viitor.