Găsiți falsul! 2 probleme ale copiilor despre cantarirea monedelor
Miscelaneu / / August 02, 2022
În primul rând, pe fiecare bol trebuie așezate 7 monede. Dacă unul dintre boluri este mai jos decât celălalt, atunci este un fals în el. Dacă bolurile rămân în echilibru, atunci falsul va fi găsit într-o grămadă care nu a stat pe cântar.
După ce a devenit cunoscut unde se află falsul, trebuie să faceți următoarele: împărțiți această grămadă și puneți 3 monede pe fiecare bol și lăsați una pe masă. Dacă bolurile sunt în echilibru, atunci moneda rămasă este contrafăcută. În acest caz, sunt necesare doar două cântăriri pentru verificare.
Dacă un bol depășește, atunci un fals este una dintre cele trei monede de pe el.
Apoi rămâne de făcut ultima, a treia cântărire: luați o grămadă de trei monede suspecte, puneți una pe cântar, lăsați una pe masă. Dacă cântarul este în aceeași poziție, atunci falsul este pe masă, iar dacă unul dintre boluri depășește, atunci moneda dorită este pe ea.
Răspuns: o monedă contrafăcută poate fi detectată în trei cântăriri.
Această problemă este rezolvată într-un mod similar. Numai că acum monedele trebuie împărțite în trei părți, astfel încât numărul lor să fie aproximativ același în fiecare dintre grămezi, în două dintre ele monedele ar trebui să fie egale. Rezultă 67, 67 și 66 de monede.
Dacă puneți 67 de monede pe cântar și unul dintre boluri depășește, atunci grămada mai grea trebuie împărțită în 22, 22 și 23 de monede. Apoi cântăriți bucățile de 22 de monede.
Dacă cântarul nu este din nou echilibrat, atunci grupul trebuie împărțit în grămezi de 7, 7 și 8 monede. Acum trebuie să cântăriți din nou grămezile de 7 monede; dacă unul depășește, atunci trebuie împărțit în grămezi de 3, 3 și 1 monede.
Se obțin condiții, ca la prima problemă, și apoi rămâne să mai faci două cântăriri pentru a găsi un fals. Ca urmare, sunt necesare cel puțin cinci cântăriri.
Va fi necesar același număr de cântăriri pentru a verifica dacă cântarul de la prima treaptă este în echilibru. Apoi falsul va fi într-un teanc de 66 de monede, acesta trebuie împărțit în trei părți egale de 22 de monede. Apoi mai faceți o cântărire și găsiți o grămadă cu un fals. Rămâne de împărțit în grămezi de 7, 7 și 8 monede și apoi se procedează în același mod ca în primul caz.
Răspuns: o monedă contrafăcută poate fi detectată în cinci cântăriri.