Curs opțional în geometrie - curs 51.136 ruble. de la SkySmart, antrenament 64 de lecții, Data: 3 decembrie 2023.

Cartea mea preferată este Harry Potter și sunt profesorul McGonagall în ea. Vă voi învăța cum să îmbuteliați acțiunile cu numere, cum să pregătiți o problemă folosind o formulă și chiar cum să sigilați rădăcina unei ecuații. Dar atâta timp cât pui întrebări și îți faci temele!

Încerc mereu să găsesc un limbaj comun cu studenții și să le câștig încrederea, sunt în contact 24/7. În timpul meu liber studiez engleza și germana, îmi place să citesc, în principal clasice engleze

1. clasa a 7-a

1. Linie dreaptă și segment. Fascicul și unghiul.
2. Compararea segmentelor și unghiurilor. Măsurarea segmentelor. Măsurarea unghiurilor.
3. Unghiuri adiacente și verticale.
4. Linii perpendiculare.
5. Primul semn al egalității triunghiurilor.
6. Mediane, bisectoare și altitudini ale triunghiurilor.
7. Proprietățile unui triunghi isoscel.
8. Al doilea semn al egalității triunghiurilor.
9. Al treilea semn al egalității triunghiurilor.
10. Cerc.
11. Semne de linii paralele. Modalități practice de a construi linii paralele.
12. Axioma dreptelor paralele. Proprietățile dreptelor paralele.
13. Suma unghiurilor unui triunghi.
14. Relațiile dintre laturile și unghiurile unui triunghi.
15. Inegalitatea triunghiulară.
16. Suma unghiurilor unui triunghi. Relația dintre unghiuri și laturi.
17. Triunghiuri dreptunghiulare și unele dintre proprietățile lor.
18. Semne de egalitate ale triunghiurilor dreptunghiulare.
19. Distanța de la un punct la o dreaptă. Distanța dintre liniile paralele.
20. Construirea unui triunghi folosind trei elemente.

2. clasa a 8-a

În cursurile online cu tutore pentru un curs opțional de geometrie, studentul va învăța noi figuri, concepte și proprietăți pentru a exersa rezolvarea de probleme și construcții complexe.

1. Poligoane.
2. Paralelogram. Semne ale unui paralelogram.
3. Trapez.
4. teorema lui Thales.
5. Dreptunghi. Romb. Pătrat.
6. Simetrii axiale si centrale.
7. Aria unui poligon.
8. Aria unui dreptunghi.
9. Aria unui paralelogram.
10. Aria unui triunghi.
11. Zona unui trapez.
12. Teorema lui Pitagora. Teorema conversează cu teorema lui Pitagora.
13. Definiția triunghiurilor similare. Raportul ariilor triunghiurilor similare.
14. Primul semn de asemănare a triunghiurilor.
15. Al doilea și al treilea semn de asemănare a triunghiurilor.
16. Linia de mijloc a triunghiului. Proprietatea medianelor unui triunghi.
17. Segmente proporționale.
18. Segmente proporționale într-un triunghi dreptunghic.
19. Lucrari de masurare la sol.
20. Cosinusul sinus și tangenta unui unghi ascuțit al unui triunghi dreptunghic.
21. Valori sinus cosinus și tangente pentru unghiuri de 30°, 45° și 60°.
22. Aplicarea teoriei similitudinii la rezolvarea problemelor. Relațiile dintre laturile și unghiurile unui triunghi dreptunghic.
23. Poziția relativă a unei linii drepte și a unui cerc.
24. Tangent la un cerc.
25. Teorema unghiului înscris.
26. Teoremă asupra segmentelor de coarde care se intersectează.
27. Proprietatea bisectoarei unui unghi. Bisectoare perpendiculară.
28. Teorema punctului de intersecție a altitudinilor unui triunghi.
29. Cerc înscris. Proprietatea unui patrulater circumscris.
30. Cerc circumscris. Proprietatea unui patrulater înscris.

3. clasa a 9-a

În lecțiile individuale cu un profesor al unui curs opțional de geometrie, elevul va putea extinde cantitatea de cunoștințe pe care i-a oferit școala. El va studia subiecte familiare mai aprofundat și își va exersa abilitățile pe sarcini mai complexe.

1. Concept de vector. Întârzierea unui vector dintr-un punct dat.
2. Suma și scăderea vectorilor.
3. Înmulțirea unui vector cu un număr.
4. Linia mediană a trapezului.
5. Descompunerea unui vector în doi vectori necoliniari.
6. Coordonatele vectoriale.
7. Cele mai simple probleme de coordonate.
8. Ecuația unui cerc. Ecuația unei drepte.
9. Metoda coordonatelor. Pregătirea pentru rezolvarea problemelor.
10. Sinus, cosinus și tangenta unui unghi.
11. Teorema privind aria unui triunghi. Teoreme ale sinusurilor și cosinusurilor.
12. Relațiile dintre laturile și unghiurile unui triunghi.
13. Produsul punctual al vectorilor. Punctează produsul în coordonate.
14. Poligon regulat.
15. Un cerc circumscris unui poligon regulat și înscris într-un poligon regulat. Formule.
16. Circumferinţă. Aria unui cerc și a unui sector circular.
17. Conceptul de mișcare. Proprietățile mișcărilor.
18. Transfer paralel. Întoarce-te.
19. Prismă. Piramidă.
20. Volumul și aria suprafeței unui poliedru.
21. Cilindru și con. Sferă și minge.

4. Clasa 10

Cursul opțional va oferi studentului oportunitatea de a privi subiecte familiare de geometrie dintr-un unghi diferit. În lecțiile cu un profesor, va analiza materiale mai complexe și va învăța să rezolve probleme care sunt inaccesibile altor elevi de vârsta lui.

1. Introducere în stereometrie. Construcția desenelor.
2. Axiomele stereometriei.
3. Linii paralele.
4. Paralelismul unei drepte și al unui plan.
5. Traversarea liniilor drepte.
6. Unghiul dintre liniile drepte.
7. Tetraedru. Paralelipiped.
8. Planuri paralele și proprietățile lor.
9. Probleme la construirea secțiunilor.
10. Linii perpendiculare. Drepte paralele perpendiculare pe plane.
11. Un semn de perpendicularitate a unei drepte și a unui plan.
12. Teoremă pe o dreaptă perpendiculară pe un plan.
13. Distanța de la un punct la un plan.
14. Teorema celor trei perpendiculare.
15. Unghiul dintre o linie dreaptă și un plan.
16. Unghi diedru.
17. Un semn de perpendicularitate a două plane.
18. Paralepiped dreptunghiular.
19. Conceptul de poliedru. Prismă.
20. Piramidă. Piramida corectă.
21. Piramida trunchiată.
22. Poliedre regulate.
23. Simetrie.
24. teorema lui Euler.
25. Introducerea coordonatelor carteziene în spațiu.
26. Distanța dintre puncte.
27. Coordonatele punctului de mijloc al segmentului.
28. Transformarea simetriei în spațiu. Simetrie în natură și în practică.
29. Mișcarea în spațiu.
30. Transport paralel în spațiu.
31. Similitudinea figurilor spațiale.
32. Unghiul dintre liniile care se intersectează.
33. Unghiul dintre o linie dreaptă și un plan.
34. Unghiul dintre planuri.
35. Aria proiecției ortogonale a unui poligon.
36. Vectori în spațiu.
37. Acțiuni asupra vectorilor din spațiu.
38. Descompunerea unui vector în trei vectori necoplanari.
39. Ecuația unui plan.
40. Repetiţie. Axiomele stereometriei și consecințele lor.
41. Repetiţie. Paralelismul dreptelor și planelor.
42. Repetiţie. Perpendicularitatea dreptelor și a planurilor.
43. Repetiţie. Poliedre.
44. Repetiţie. Zonele suprafețelor laterale ale unei piramide și ale unei prisme.

5. Clasa a 11a

Programul de curs opțional în geometrie va acoperi subiecte din clasele a 10-a și a 11-a și îi va ajuta pe studenți să-și testeze cunoștințele. Cursurile vor include teme avansate în materie, precum și versiuni de probă ale examenului de stat unificat.

1. Triunghiuri.
2. Teorema cosinusului.
3. Teorema sinusurilor.
4. Înălțimile unui triunghi.
5. Bisectoare ale unui triunghi.
6. Medianele unui triunghi.
7. Aria unui triunghi.
8. Paralelogram. Pregătirea pentru rezolvarea problemelor.
9. Dreptunghi, romb, pătrat.
10. Trapez.
11. Linia mediană a trapezului.
12. Unghiuri înscrise și circumscrise într-un cerc.
13. Acorduri și tangente.
14. Triunghi și cerc înscris.
15. Triunghiul și cercul împrejur.
16. Cercul și patrulaterul.
17. Sisteme de cerc.
18. Stereometrie. Prisme.
19. Stereometrie. Piramidele.
20. Stereometrie. Corpuri de rotație.
21. Stereometrie. Poliedre.
22. Stereometrie. Secțiuni.
23. Stereometrie. Metoda coordonatelor. Introducere.
24. Stereometrie. Metoda coordonatelor. Unghiul dintre liniile drepte.
25. Stereometrie. Metoda coordonatelor. Unghiul dintre planuri.
26. Stereometrie. Metoda coordonatelor. Unghiul dintre o linie dreaptă și un plan.
27. Stereometrie. Metoda coordonatelor. Distanța de la un punct la un plan.
28. Stereometrie. Metoda coordonatelor. Distanța dintre liniile care se intersectează.
29. Stereometrie. Metoda volumului.
30. Construcția de tronsoane.
31. Unghiul dintre o linie dreaptă și un plan.
32. Unghiul dintre planuri.
33. Unghiul dintre liniile drepte.
34. Distanța de la un punct la o dreaptă și la un plan.
35. Arie a secțiunii transversale.
36. Distanța dintre liniile care se intersectează.
37. Figuri de rotație.