NOU! Curs de matematică, clasa a X-a
Miscelaneu / / December 08, 2023
Vei primi acces la chatul cursului în Telegram*. Aici puteți comunica cu profesorul și colegii dvs. pe orice subiect.
Rezultatul mediu USE al studenților noștri în 2022. 20,9 peste medie in jurul tarii
Special sarcinile de acasă disponibil după fiecare lecție. Dacă nu înțelegi subiectul, poți să te uiți analiza video teme de la profesorul de curs
Un curator* atent nu vă va lăsa niciodată cu o problemă și va rezolva orice problemă cât mai repede posibil
Lecția 1: Figuri spațiale. Linii drepte și plane
- Poliedre
- Prismă, paralelipiped, piramidă, tetraedru
- Aria suprafeței laterale și totale a unui poliedru
Lecția 2: Axiomele stereometriei. Corolare din axiome
- Trei axiome ale stereometriei și consecințele lor
- Aplicarea axiomelor în rezolvarea problemelor
Lecția 3: Poliedre. Construcția secțiunilor de poliedre
- Prismă, paralelipiped, piramidă, tetraedru
- Tipuri de prisme, paralelipipedi, piramide
- Rezolvarea problemelor de construire a secțiunilor de poliedre
Lecția 4: Introducere în trigonometrie
- Relațiile dintre laturile și unghiurile unui triunghi dreptunghic
- Măsura gradului și radianilor unghiurilor și arcelor
- Sinusul și cosinusul unui unghi arbitrar
- Tangenta și cotangenta unui unghi arbitrar
Lecția 5: Proprietățile expresiilor sin α și cos α, tan α și ctg α. Expresii trigonometrice inverse
- Multe valori de sinus, cosinus, tangente și cotangente
- Semne de sinus, cosinus, tangente și cotangente
- Conceptul de arcsinus și arccosinus
- Conceptul de arctangent și arccotangent
Lecția 6: Relații dintre sinus, cosinus, tangentă și cotangentă ale aceluiași unghi
- Identitatea trigonometrică fundamentală
- Formule pentru sinus, cosinus, tangentă și cotangentă
- Simplificarea expresiilor trigonometrice
Lecția 7: Formule de reducere. Formule de adunare
- Reguli pentru formulele de reducere: regula semnului și numelui
- Teoreme de adunare pentru sinus și cosinus
- Teoreme de adunare pentru tangentă și cotangentă
Lecția 8: Formule cu unghi dublu și jumătate
- Transformarea produsului în sumă (diferență)
- Transformarea unei sume (diferențe) într-un produs
- Folosirea formulelor cu unghi dublu și jumătate pentru a simplifica expresiile trigonometrice
Lecția 9: Poziția relativă a liniilor în spațiu
- Linii paralele în spațiu
- A întrece măsura
- Semn de trecere a liniilor
Lecția 10: Poziția relativă a unei drepte și a unui plan în spațiu
- Paralelismul unei drepte și al unui plan
- A întrece măsura
- Unghiul dintre liniile drepte
Lecția 11: Dispunerea relativă a planurilor în spațiu
- Paralelismul planurilor
- Semnul planurilor paralele
- Teoreme plane paralele
Lecția 12: Funcții y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x. Proprietăți și grafice
- Periodicitate
- Trasarea graficelor funcțiilor sinus, cosinus, tangentă și cotangentă
- Descrierea proprietăților funcțiilor trigonometrice
Lecția 13: Ecuații trigonometrice
- Cele mai simple ecuații trigonometrice
- Rezolvarea ecuațiilor de forma sin x = a, cos x = a
- Rezolvarea ecuațiilor de forma tg x = a, ctg x = a
- Cazuri speciale
Lecția 14: Ecuații trigonometrice
- Rezolvarea ecuațiilor trigonometrice folosind metoda substituției
- Rezolvarea ecuațiilor trigonometrice folosind metoda factorizării
- Ecuații trigonometrice omogene
Lecția 15: Ecuații trigonometrice. Inegalități trigonometrice
- Rezolvarea ecuațiilor trigonometrice folosind diverse metode
- Rezolvarea inegalităților trigonometrice folosind cercul trigonometric
- Rezolvarea sistemelor de ecuații trigonometrice
Lecția 16: Perpendicularitatea unei drepte și a unui plan
- Perpendicular și oblic
- Semn de perpendicularitate a unei drepte și a unui plan
- Teoremă asupra dreptelor oblice trase dintr-un punct
- Teorema trei perpendiculare
Lecția 17: Distanța de la un punct la un plan. Unghiul dintre o linie dreaptă și un plan
- Perpendicular și oblic
- Teorema trei perpendiculare
- Construirea unui unghi liniar între o dreaptă și un plan
Lecția 18: Perpendicularitatea planurilor. Unghiul dintre planuri. Unghi diedru
- Distanța dintre liniile de trecere
- Unghi diedru liniar
- Semn de perpendicularitate a planurilor
Lecția 19: Putere cu un exponent întreg. a n-a rădăcină. Identități cu rădăcini care conțin o variabilă
- Proprietăți ale acțiunilor asupra puterilor cu exponenți întregi
- Rădăcinile puterilor pare și impare
- Simplificarea expresiilor cu radicali
Lecția 20: Acțiuni cu rădăcini a n-a
- Acțiuni cu rădăcini de grad impar
- Acțiuni cu rădăcini de grad par
- Fracții periodice
Lecția 21: Puterea cu exponent rațional. Acțiuni cu puteri cu exponenți raționali
- Teorema acțiunilor asupra puterilor cu exponenți raționali
- Proprietățile puterilor cu exponenți raționali
- Compararea gradelor cu exponenții raționali
Lecția 22: Ecuații iraționale. Rezolvarea ecuațiilor iraționale
- Metodă de înlocuire a ecuației inițiale cu o ecuație echivalentă (un sistem sau un set de ecuații și inegalități)
- Metoda de înlocuire a ecuației inițiale cu consecința ei
- Rezolvarea ecuațiilor iraționale folosind proprietățile funcțiilor
Lecția 23: Inegalități iraționale
- Afirmații despre echivalența în inegalități
- Metode de înlocuire a inegalității inițiale cu o inegalitate echivalentă (un sistem sau un set de inegalități)
Lecția 24: Gradul cu exponent real. Functie exponentiala
- Determinarea puterii unui număr cu exponent irațional
- Teoreme privind acțiunile asupra puterilor cu exponenți reali arbitrari
- Definiția Exponential Function
- Teoremă asupra proprietăților funcției exponențiale
Lecția 25: Funcția exponențială. Ecuații exponențiale
- Metode de rezolvare a ecuațiilor exponențiale
- Utilizarea proprietăților puterii pentru a rezolva ecuații exponențiale
- Metode de înlocuire a variabilelor și de factorizare
Lecția 26: Inegalități exponențiale
- Metode de rezolvare a inegalităților exponențiale
- Utilizarea proprietăților puterii pentru a rezolva inegalitățile exponențiale
- Metode de substituție a variabilelor pentru rezolvarea inegalităților exponențiale
Lecția 27: Logaritmi. Proprietățile de bază ale logaritmilor
- Logaritm
- Identitatea logaritmică de bază
- Logaritmi zecimali
- Teoreme despre logaritmi
Lecția 28: Funcția logaritmică. Ecuații logaritmice
- Reprezentarea grafică a unei funcții logaritmice
- Proprietățile funcției logaritmice
- Rezolvarea ecuațiilor logaritmice
Lecția 29: Inegalități logaritmice
- Rezolvarea inegalităților logaritmice
- Metoda de schimbare a variabilelor pentru rezolvarea inegalităților logaritmice
- Metoda de factorizare pentru rezolvarea inegalităților logaritmice
Lecția 30: Revizuire. Generalizarea și sistematizarea materialului acoperit