Pregătire pentru Examenul de Stat Unificat la matematică de specialitate cu Nina Novoselova, clasa a XI-a - curs gratuit de la Foxford, pregătire 64 de lecții, Data: 7 decembrie 2023.

Modulul 1.Ecuații raționale și inegalități. Probleme de text și probleme cu conținut economic
Vom dezvolta abilități în rezolvarea ecuațiilor raționale și inegalităților și vom aplica aceste abilități în rezolvarea diferitelor probleme cu cuvinte. Să învățăm să rezolvăm problemele economice legate de depozite și împrumuturi. Să stăpânim metoda de rezolvare a ecuațiilor și inegalităților cu module
- Conversia expresiilor raţionale. Rezolvarea ecuațiilor raționale.
- Rezolvarea inegalităților raționale.
- Rezolvarea ecuaţiilor şi inegalităţilor cu modul
- Rezolvarea de probleme cu cuvinte cu răspunsuri scurte (procente, amestecuri și aliaje, progresii)
- Rezolvarea problemelor de cuvinte cu răspunsuri scurte (probleme de mișcare, probleme de muncă)
- Sarcini economice nr. 15: tranzactii de depozit, rambursarea creditului in plati egale
- Sarcini economice nr. 15: tranzactii de depozit, imprumuturi cu reducerea uniforma a datoriei principale
- Sarcini economice nr. 15: scheme de creditare cu diferite conditii

Modulul 2. Ecuații și inegalități iraționale. Trigonometrie
Să învățăm cum să rezolvăm și să formulăm corect soluții la ecuații și inegalități iraționale. Să exersăm calculele și transformările expresiilor și ecuațiilor trigonometrice, să învățăm cum să selectăm corect rădăcinile aparținând unui interval dat.
- Transformarea expresiilor iraţionale, tehnici de rezolvare a ecuaţiilor iraţionale ale nivelului de profil
- Inegalități iraționale (partea 1)
- Inegalități iraționale (partea 2)
- Exersați rezolvarea ecuațiilor și inegalităților iraționale în cadrul examenului unificat de stat
- Transformarea expresiilor trigonometrice în problemele Unified State Examination
- Rezolvarea ecuatiilor trigonometrice
- Ecuații trigonometrice cu o gamă limitată de valori acceptabile. Ecuația de eșantionare a rădăcinilor
- Rezolvarea ecuaţiilor trigonometrice mixte

Modulul 3. Planimetrie
Să repetăm ​​cele mai importante teoreme și proprietăți ale planimetriei pentru rezolvarea problemelor Unified State Exam. Ne vom rezolva cele mai complexe probleme de planimetrie din partea de testare a examenului de stat unificat și ne vom concentra pe rezolvarea problemelor cu un nivel crescut de complexitate. Să discutăm despre caracteristicile de proiectare ale soluției și despre criteriile de evaluare
- Revizuirea teoremelor și proprietăților planimetriei care sunt importante pentru rezolvarea problemelor Unified State Exam
- Rezolvarea triunghiurilor din problema nr. 16 a Examenului Unificat de Stat
- Rezolvarea de probleme folosind teoremele lui Menelaus și Cheva
- Rezolvarea problemelor folosind proprietatile patrulaterelor. Metode speciale de rezolvare a problemelor în planimetrie.
- Unghiuri și segmente asociate unui cerc
- Poziția relativă a triunghiului și a cercului
- Poziția relativă a patrulaterului și a cercului
- Poziția relativă a două cercuri

Modulul 4. Ecuații și inegalități exponențiale și logaritmice
Să repetăm ​​proprietățile puterilor și logaritmilor folosind exemple din sarcina nr. 4 a examenului de stat unificat. Să învățăm să rezolvăm ecuații și inegalități simple (sarcina nr. 1) și cele mai complexe exponențiale și logaritmice (sarcina nr. 12, 14) fără erori.
- Rezolvarea ecuaţiilor exponenţiale cu bază constantă
- Rezolvarea ecuaţiilor logaritmice cu bază constantă
- Rezolvarea ecuatiilor exponentiale si logaritmice cu baza variabila
- Ecuații exponențiale și logaritmice de tip mixt.
- Rezolvarea inegalităților exponențiale cu bază constantă
- Rezolvarea inegalităților logaritmice cu bază constantă
- Rezolvarea inegalităţilor exponenţiale şi logaritmice de tip mixt
- Rezolvarea inegalităților exponențiale și logaritmice cu bază variabilă

Modulul 5. Studiul funcțiilor în sarcinile de examinare unificată de stat. Sarcini cu conținut aplicat
Să analizăm cele mai complexe probleme cu conținutul aplicat. Să ne amintim transformările elementare ale graficelor de funcții și să le aplicăm la rezolvarea problemelor de examen de stat unificat. Să învățăm cum să rezolvăm problemele relevante fără erori.
- Probleme cu conținutul aplicat (sarcina nr. 7 a examenului de stat unificat)
- Funcții: transformări elementare și acțiuni asupra funcțiilor, grafice ale funcțiilor.
- Studiul unei funcții folosind derivate: găsirea extremelor și a valorilor mai mari (mai mici) ale unei funcții pe un segment
- Studiul unei funcţii folosind derivate: rezolvarea problemelor nr. 6 din Examenul Unificat de Stat
- Probleme economice: aplicarea derivatei la rezolvarea problemelor de alegere optimă.
- Probleme economice: rezolvarea problemelor de alegere optimă (fără derivate).
- Formule combinatorice în probleme de teoria probabilităţilor. Teoreme de adunare și înmulțire a probabilității.
- Formula pentru probabilitatea totală a unui eveniment. Arborele Probabilităților. formula lui Bernoulli.

Modulul 6. Stereometrie
Să repetăm ​​teoremele și proprietățile stereometriei care sunt cele mai importante pentru rezolvarea problemelor examenului de stat unificat. Ne vom rezolva cele mai complexe probleme de stereometrie din partea de testare a examenului de stat unificat și ne vom concentra pe rezolvarea problemelor cu un nivel crescut de complexitate.
- Stereometrie în partea de testare a examenului de stat unificat.
- Construirea secțiunilor de poliedre, găsirea ariei secțiunii transversale
- Determinarea distanțelor în spațiu
- Determinarea unghiurilor în spațiu
- Determinarea volumelor de poliedre și corpuri de rotație
- Metoda coordonatelor în spațiu: probleme de referință
- Rezolvarea problemelor de stereometrie folosind metoda coordonatelor
- Exersați rezolvarea problemelor Unified State Exam în stereometrie

Modulul 7. Probleme cu un parametru (sarcina nr. 17 din examenul de stat unificat)
Să învățăm cum să rezolvăm probleme cu un parametru folosind diverse metode: algebrică, funcțională, funcțional-grafică (sarcina nr. 17). Să discutăm cum să obțineți cel puțin 1 punct și cum să câștigați un punct întreg într-o problemă cu un parametru.
- Ecuații liniare și inegalități cu un parametru, precum și sistemele acestora. Metode de rezolvare algebrică
- Ecuații și inegalități de gradul II cu parametri. Cercetarea rădăcinilor
- Metode funcționale de rezolvare a problemelor cu un parametru. Metodă de analiză a locației rădăcinilor unui trinom pătrat
- Metode functionale de rezolvare a problemelor cu parametri. Utilizarea proprietăților funcției
- Probleme cu parametrii care se reduc la ecuații pătratice și inegalități
- Metode funcţional-grafice de rezolvare a problemelor cu parametri
- Rezolvarea funcțional-grafică a problemelor cu un parametru
- Rezolvarea problemelor cu parametri: generalizare si repetare.

Modulul 8. Teoria numerelor, combinatorie, probleme de plot (problema examenului unificat de stat nr. 18)
Pentru a rezolva sarcina nr. 18 a examenului de stat unificat, vom învăța să aplicăm proprietățile numerelor, progresiile, proprietățile de bază și legile combinatoriei. Vom discuta rațiunea corectă a răspunsurilor și criteriile de evaluare. Să aplicăm metodele și tehnicile studiate pentru rezolvarea diferitelor probleme de plot nr. 18 din Examenul Unificat de Stat.
- Numerele și proprietățile lor: divizibilitate, semne de divizibilitate, teorema fundamentală a aritmeticii, împărțirea cu rest
- Numerele și proprietățile lor: GCD și LCM, notarea zecimală a numerelor
- Exersează rezolvarea de probleme pe tema „Numerele și proprietățile lor”
- Secvențele și proprietățile lor în problemele nr. 18 ale Examenului Unificat de Stat
- Valori medii, inegalități și estimări în sarcina nr. 18 din Examenul Unificat de Stat
- Combinatorică și metode de rezolvare a problemelor non-standard (sarcina nr. 18 a examenului unificat de stat)
- Diverse sarcini de complot în sarcina nr. 18 a examenului de stat unificat
- Repetiție, soluție de versiune de încercare