De ce numerele nu sunt atât de obiective pe cât credem

Orice afirmație dubioasă poate fi percepută ca adevărată dacă este susținută de statistici, tabele, grafice și termeni științifici. Pentru a nu cădea în astfel de trucuri, este important să poți recunoaște prostiile și să înțelegi în general ce este. O nouă carte de la editura MIF „Toate prostii!” va ajuta cu asta. A fost scris de profesorul biolog evoluționist Carl Bergstrom și profesor asistent la Universitatea din Washington, Școala de Informații, Jevin West. Și Lifehacker publică un fragment din capitolul cinci.

Lumea noastră este literalmente digitalizată. Totul este calculat, măsurat, analizat și evaluat. Companiile de internet ne urmăresc online și folosesc algoritmi pentru a prezice ce vom cumpăra. Smartphone-urile ne numără pașii, măsoară durata apelurilor și ne urmăresc mișcările de-a lungul zilei. Dispozitivele inteligente controlează modul în care le folosim și știu mai multe despre rutina noastră zilnică decât ne putem imagina. Dispozitivele medicale implantate furnizează un flux continuu de informații despre pacient și monitorizează semnele de pericol în timp real. În timpul întreținerii, mașinile noastre încarcă date despre performanța lor și despre stilul nostru de condus. Nenumăratele de senzori și camere instalate în orașe monitorizează totul, de la fluxurile de trafic la calitatea aerului, și sunt chiar capabile să stabilească

personalități ale trecătorilor.

În loc să adune date despre comportamentul consumatorilor prin sondaje și sondaje costisitoare, companiile îi lasă pe oameni să vină singuri la ei și apoi să înregistreze tot ceea ce fac. Facebook* știe pe cine cunoaștem. Google - ce vrem să aflăm. Uber - unde intenționăm să mergem. Amazon - ce vrem să cumpărăm. Potrivire - cu cine intenționăm să creăm o uniune familială. Tinder - de la care asteptam o invitatie la comunicare.

Datele ne pot ajuta să înțelegem lumea în termeni de fapte obiective, dar datele nu sunt nici pe departe atât de obiective pe cât credem. Aici îmi vine în minte o glumă veche. Un matematician, un inginer și un contabil obțin locuri de muncă. Ei sunt conduși într-un birou și li se dă un examen de matematică. Prima sarcină, pentru încălzire: cât este doi plus doi? Matematicianul își dă ochii peste cap, scrie „patru” și trece la următoarele sarcini. Inginerul se gândește o secundă, apoi scrie „cam patru”. Contabilul se uită îngrijorat în jur, apoi se ridică de pe scaun, se apropie de persoana care testând, și cu voce stinsă întreabă: „Înainte de a scrie ceva, spune-mi ce vrei obține?"

Cifrele sunt perfecte pentru a spune prostii. Par obiective, dar pot fi ușor manipulate pentru a spune povestea corectă.

Cuvintele sunt cu siguranță produse de mintea umană, dar cum rămâne cu cifrele? Numerele par să ne fie date chiar de natura. Știm că cuvintele sunt subiective. Știm că sunt folosite pentru a deforma și a denatura adevărul. Cuvintele reflectă intuiția, sentimentele, pasiunea. Numerele par să existe separat de persoana care vorbește despre ele.

Credința oamenilor în cifre este incredibil de puternică. Scepticii susțin că „vreau doar să vadă datele” sau cer să li se arate „date de bază” sau insistă că „cifrele ar trebui să vorbească de la sine”. Suntem convinși că „date niciodată minciună». Dar acest punct de vedere poate fi periculos. Chiar dacă valorile sau numerele sunt corecte, ele pot fi totuși folosite pentru a păcăli capul […]. Pentru ca numerele să fie înțelese, ele trebuie să fie într-un context adecvat. Ele trebuie să fie demonstrate în așa fel încât să avem la dispoziție o comparație sinceră.

Să ne gândim mai întâi de unde provin aceste numere. Unele dintre ele le obținem direct, prin numărare precisă sau măsurare. Există 50 de state în SUA. Există 25 de numere prime mai mici decât 100. Empire State Building are 102 etaje. Legenda de baseball, Tony Gwin, a lovit 3.141 de lovituri din 9.288 la bata pentru o medie de bataie în Liga Major de .388. În principiu, o numărare precisă ar trebui să fie destul de simplă. Există un răspuns cert și, de obicei, există o anumită procedură de calcul sau de măsurare care poate fi folosită pentru a ajunge la el. Dar acest proces nu este întotdeauna ușor. Este foarte posibil să facem greșeli în calcule, măsurători sau în ceea ce anume considerăm. Luați planetele de exemplu. sistem solar. Din momentul în care Neptun a fost descoperit în 1846 și până când Pluto a fost descoperit în 1930, am crezut că există opt planete în sistemul solar. După descoperirea lui Pluto, am spus că avem nouă planete. Apoi, în 2006, nefericitul „nou venit” a fost retrogradat la statutul de planetă pitică și erau din nou opt planete cu drepturi depline orbitând în jurul Soarelui.

Mai des, totuși, nu sunt posibile numărări precise sau măsurători exhaustive.

Nu putem număra separat fiecare stea din observația Universpentru a ajunge la aproximarea actuală de trilion de trilioane.

În mod similar, ne bazăm pe estimări aproximative atunci când ne uităm la indicatori precum înălțimea unui adult într-o anumită țară. Bărbații din Țările de Jos sunt considerați cei mai înalți din lume - o medie de 183 de centimetri. Dar pentru a obține aceste date nu au măsurat toți locuitorii țării și nu au calculat media tuturor valorilor obținute. În schimb, cercetătorii au folosit un eșantion aleatoriu de bărbați locali, au măsurat cine a căzut în el și au extrapolat concluziile la întreaga populație.

Dacă cineva ar măsura o jumătate de duzină de oameni și ar calcula înălțimea medie a acestora, rezultatul ar fi greșit doar întâmplător. Să presupunem că unii dintre ei erau neobișnuit de înalți. Se numeste Eroare de eșantionare. Din fericire, un eșantion mare va uniformiza de obicei variațiile, astfel încât o astfel de eroare are un efect minim asupra rezultatului.

Probleme pot apărea și cu procedura de măsurare. Să presupunem că cercetătorii le-au cerut participanților să-și raporteze înălțimea, dar bărbații tind să umfle cifrele, bărbații scunzi fac acest lucru mai des decât bărbații înalți.

O altă sursă de eroare, părtinirea eșantionului în sine, este și mai periculoasă. Să presupunem că decideți să determinați înălțimea oamenilor, mergeți la terenul local de baschet și începeți să măsurați jucătorii. jucători de bascheteste de obicei peste înălțimea medie, așa că eșantionul dvs. nu va fi reprezentativ pentru populația generală și va ajunge să fie prea mare. Majoritatea erorilor de acest fel nu sunt atât de evidente. […]

În aceste exemple, ne-am uitat la grupuri de persoane cu o serie de valori - de exemplu, o serie de înălțimi - și apoi am agregat acele informații într-un singur număr, numit statistică rezumată. De exemplu, atunci când descriem un olandez înalt, vorbim despre înălțimea medie.

Statisticile rezumate pot fi o modalitate convenabilă de a rezuma informațiile, dar dacă nu sunt corecte, vă puteți induce cu ușurință publicul în eroare.

Politicienii folosesc acest truc atunci când propun să introducă deducere fiscală, care va economisi sute de mii de dolari pentru cei mai bogați 1% dintre cetățeni, dar nu va ușura în niciun fel povara fiscală a tuturor celorlalți. Ei iau deducerea fiscală medie și susțin că planul lor fiscal va economisi familiilor o medie de 4.000 de dolari pe an. Poate că da, dar familia medie — dacă ne referim la cea din mijlocul distribuției veniturilor — nu va economisi nimic. Cei mai mulți dintre noi ne va găsi mult mai util să știm care va fi deducerea pentru o familie cu un venit mediu. În acest caz, mediana este venitul „median” între jumătate dintre familiile care câștigă mai mult decât această valoare și jumătate dintre familiile care câștigă mai puțin decât această valoare. Astfel, familia mediană nu va primi deloc nicio deducere, deoarece este utilă doar pentru primii 1% din populația cu cele mai mari venituri.

Uneori nu putem măsura direct indicatorul care ne interesează. Carl a intrat recent sub radarul patrulei de autostradă pe o porțiune dreaptă și plată de autostradă din deșertul Utah, unde din anumite motive inexplicabile a fost stabilită o limită de viteză de cincizeci de mile pe oră. Se opri pe marginea drumului, aruncând o privire la fulgerele familiare ale luminilor roșii și albastre din oglinda retrovizoare. — Ştii cât de repede conduceai? a întrebat patrulare. — Nu cred, ofițer, răspunse Carl. — Optzeci şi trei de mile pe oră.

Optzeci și trei este un număr serios, care poate amenința mari probleme. Dar de unde a venit? Unele camere de trafic îți calculează viteza măsurând distanța pe care o parcurgi într-o anumită perioadă de timp, dar autostrăzile de stat o fac diferit. Polițistul mai măsura ceva – schimbarea Doppler a undelor radio emise de radarul său portabil, în timp ce acestea săriră de mașina lui Carl, cu viteză. Software-ul încorporat în radar utilizează un model matematic bazat pe mecanica valurilor pentru a calcula viteza vehiculului folosind măsurătorile pe care le primește. Din moment ce polițistul nu măsoară direct viteză Carla, radarul trebuie calibrat regulat. Modalitatea standard de a scăpa de o amendă de viteză este de a solicita ofițerului să arate în timp util înregistrările de calibrare. Adevărat, Carl nu avea nevoie. Știa că a depășit limita de viteză și s-a bucurat că, din pricina lui, a coborât doar cu o amendă, deși mare.

Radarele se bazează pe principii fizice foarte robuste, dar modelele folosite pentru a calcula alte valori pot fi mai complexe și pot implica mai multe ipoteze. Comisia Internațională de Vânătoare a Balenelor publică date despre numărul de populații ale unor specii de balene. Când raportează că există 2.300 de balene albastre în apele emisferei sudice, ajunge la acest număr nu pentru că fiecare a fost găsită și numărată. animal. Și nu s-au pieptănat din și către o parte a oceanului. Balenele nu stau nemișcate și de cele mai multe ori nu sunt vizibile de la suprafața apei. Prin urmare, oamenii de știință au nevoie de modalități indirecte de a determina dimensiunea populației. De exemplu, ei numără întâlnirile cu indivizi unici care pot fi identificați prin marcajele de pe înotătoarele caudale și pe coadă. Deci determinarea lor a numărului de balene este la fel de inexactă ca și această tehnică.

În calcule și fapte care par complet evidente, erorile se strecoară din diverse motive. Poți fi confuz de numere. Puteți utiliza un eșantion prea mic, care reflectă incorect caracteristicile întregului grup. Metodele prin care obținem numere din alte informații se pot dovedi a fi incorecte. Și, în sfârșit, numerele pot fi pur și simplu o prostie completă, inventată de la zero în încercarea de a da persuasivitatea argumente patetice. Trebuie să ținem cont de acest lucru atunci când ni se arată ceva prin cifre. Se spune că numerele nu mint niciodată, dar trebuie amintit că adesea sunt înșelătoare.

„Toate prostii!” vorbește despre modul în care se răspândește dezinformarea, de ce credem în ea și despre cum să învățăm cum să evaluăm corect relațiile cauzale. Această carte demonstrează că nu trebuie să fii un expert în statistică pentru a recunoaște falsurile și schimbarea conceptelor. Destul de logică și gândire critică.

Cumpără o carte

*Activitățile Meta Platforms Inc. și rețelele sale sociale Facebook și Instagram sunt interzise pe teritoriul Federației Ruse.