Regresie liniară - curs 4900 frec. de la Educație deschisă, formare 5 săptămâni, aproximativ 2 ore pe săptămână, Data 29 noiembrie 2023.
Miscelaneu / / November 29, 2023
Dacă analiza corelației face posibilă cuantificarea puterii și direcției relației dintre două mărimi, atunci construirea modelelor de regresie oferă oportunități mai mari. Folosind analiza de regresie, este posibil să se descrie cantitativ comportamentul cantităților studiate în funcție de variabilele predictoare și să se obțină predicții pe date noi. Veți învăța cum să construiți modele liniare simple și multiple folosind limbajul R. Fiecare metodă are limitările sale, așa că vă vom ajuta să înțelegeți în ce situații regresia liniară poate și nu poate fi utilizată și vă vom învăța metode de diagnosticare selectate modele. Un loc special în curs îl acordă anatomiei aprofundate a analizei de regresie: vei stăpâni operații cu matrici care stau la baza regresiei liniare pentru a putea înțelege varietăți mai complexe de liniare modele.
Dacă vă confruntați cu necesitatea de a căuta și descrie relațiile dintre anumite fenomene care pot fi măsurate cantitativ, atunci acest curs este o oportunitate bună de a înțelege cum funcționează regresia liniară simplă și multiplă, de a afla despre posibilitățile și limitările acestor metode.
Cursul este conceput pentru cei care sunt deja familiarizați cu tehnicile de bază de analiză a datelor folosind limbajul R și cu crearea de documente .html simple folosind rmarkdown și knitr.
Interese științifice: structura și dinamica comunităților bentos marine, scale spațiale, succesiune, interspecifice și intraspecifice interacțiuni biotice, creștere și reproducere a nevertebratelor marine, structura demografică a populațiilor, microevoluție, biostatistica.
Cursul este format din 5 module:
1. Analiza corelației. Regresia liniară simplă
Vom începe conversația noastră despre metodele de descriere numerică a relațiilor dintre mărimile cantitative cu covarianță și coeficienți de corelație, care ne permit să estimăm puterea și direcția relației. Apoi veți afla ce informații suplimentare despre relații pot fi obținute prin construirea unui model liniar al relației dintre mărimi. Veți învăța să interpretați coeficienții de regresie și să aflați când și cum pot fi utilizate modele liniare pentru a face predicții asupra datelor noi. Până la sfârșitul acestui modul, veți învăța cum să potriviți o ecuație de model liniar și să o reprezentați grafic cu o regiune de încredere.
2. Testarea semnificației și validității modelelor liniare
Construirea unui model liniar și scrierea ecuației acestuia este doar începutul analizei. În acest modul, veți învăța cum să descrieți rezultatele analizei de regresie: cum să testați semnificația statistică a modelului general sau a coeficienților acestuia și să evaluați calitatea potrivirii. Modelele liniare (sau mai bine zis, testele statistice care sunt folosite pentru ele), ca orice metodă, au limitările lor. Veți afla care sunt aceste limitări și de unde vin. Metodele de diagnosticare grafică pe care le vom folosi sunt universale pentru diferite modele liniare - mai multă practică vă va ajuta să luați decizii cu mai multă încredere. Odată ce înțelegeți toate acestea, puteți scrie un script complet în R pentru a se potrivi, diagnostica și prezenta rezultatele unei regresii liniare simple.
3. O scurtă introducere în lumea algebrei liniare
În acest modul, ne vom scufunda în inima modelelor liniare. Pentru a face acest lucru, va trebui să învățați sau să vă amintiți elementele de bază ale algebrei liniare. Vom discuta despre diferitele tipuri de matrice, despre cum să le creăm în R și despre operațiile de bază cu acestea. Vom avea nevoie de toate acestea pentru a înțelege cum funcționează regresia liniară din interior. Veți afla ce este o matrice model, veți afla cum să scrieți o ecuație de regresie liniară sub formă de matrice și să găsiți coeficienții acesteia. Vei vedea cu ochii tai matricea palariei, care iti permite sa obtii valori prezise, ba chiar o vei putea calcula manual. În cele din urmă, veți învăța să calculați varianța reziduală, matricea varianță-covarianță și să utilizați toate acestea pentru a construi o zonă de încredere a regresiei. Atunci aceste cunoștințe vă vor ajuta să înțelegeți structura modelelor mai complexe: cu predictori discreti, cu distribuții diferite de reziduuri, cu o structură diferită a matricei variație-covarianță.
4. Regresia liniară multiplă
Cel mai adesea, relațiile dintre cantități sunt mai complexe decât pot fi descrise folosind o regresie liniară simplă. Regresia liniară multiplă este utilizată pentru a descrie modul în care o variabilă de răspuns depinde de mai mulți predictori. Odată cu apariția predictorilor multipli în model, regresia liniară are o nouă condiție de aplicabilitate - cerința absenței multicolinearității. În acest modul, veți învăța cum să identificați și să evitați multicoliniaritatea. În cele din urmă, există adesea mai multe variabile în mai multe modele decât pot fi descrise într-un plan, De aceea, vă vom învăța tehnici simple care vă vor ajuta să creați grafice informative chiar și în aceasta caz.
5. Compararea modelelor liniare
Modelele liniare multiple sunt ca un set de construcție: modelele mai complexe pot fi demontate și simplificate. Veți afla cum sunt utilizate comparațiile modelelor imbricate folosind testul F parțial pentru a testa semnificația predictorilor individuali sau a grupurilor de predictori. Modelele mai complexe descriu mai bine datele originale, dar complicația excesivă este periculoasă, deoarece astfel de modele încep să facă predicții slabe asupra datelor noi. Folosind teste F parțiale, puteți simplifica modelele eliminând treptat predictorii nesemnificativi. Modelele simplificate sunt mai ușor de utilizat pentru interpretarea și prezentarea rezultatelor. Tot ce ai învățat până acum despre regresia liniară poate fi aplicat prin finalizarea unui proiect de analiză a datelor în care trebuie să construiți corect un model liniar multiplu optim și prezentați rezultatele acestuia într-un raport scris folosind rmarkdown și knitr.