„Optica cuantică (programul Facultății de Fizică)” - curs 12.160 de ruble. de la MSU, antrenament 15 săptămâni. (4 luni), Data: 30 noiembrie 2023.

1. Introducere în optica statistică.
Semnal analitic, amplitudini complexe, stări coerente și termice ale luminii. Momente de teren. Funcții de corelare. Proprietățile câmpurilor gaussiene. Teorema Wiener-Khinchin. Teorema Van Zittert-Zernike. interferometru Mach-Zehnder.
Interferometrul lui Young.

2. Conceptul de mod optic.
Interferometrul stelar Michelson. Interferometru stelar Brown-Twiss.
Luminozitatea spectrală. Energie într-un singur mod. Cuantificare primară. Volumul modei. Energia modei. Definiţia modei. Volumul de detectare. Numărul de moduri înregistrate. Stare de lumină coerentă și termică multimodală.

3. Cuantificarea câmpului electromagnetic.
Legătura dintre formalismul hamiltonian și formalismul mecanicii cuantice.
Cuantificarea unui oscilator armonic mecanic. Tranziția de la funcția hamiltoniană la hamiltoniană. Variabilele adimensionale și comutatorul lor. Proprietăți ale unui oscilator armonic cuantic, relație de incertitudine, energie minimă, spectru discret. Cuantificare primară și secundară. Cuadraturile câmpului și semnificația lor fizică pentru undele calatorii și stationare. Operatori ai creării și anihilării fotonilor. Tranziția la variabile continue: pachet cu un singur foton. Relații de incertitudine pentru un pachet de undă cu un singur foton. Fluctuațiile de vid.

4. Bazele spațiului Hilbert al stărilor cuantice ale luminii.
Descrierea unei stări arbitrare de lumină pe baza stărilor Fock. Dinamica stărilor Fock. Perioada de oscilație. Stări de cuadratura. Reprezentări ale Q- și P-, funcții de undă în cuadratura ale stărilor Fock. Dinamica operatorilor de creație și anihilare. Dinamica operatorilor în cuadratura și a distribuțiilor în cuadratura.

5. Spațiul de fază al pătrarilor P-Q.
Distribuție comună pe cuadraturile P și Q. Funcția Wigner. Definiția și proprietățile cheie. Funcțiile Wigner ale stărilor de cuadratura și Fock. Volumul minim al spațiului de fază. Stări coerente. Reprezentarea lor în baza Fock și în cuadratura. Dinamica stărilor coerente. Dinamica funcțiilor Wigner.

6. Tomograme și funcții Wigner.
Descrierea divizorului fasciculului, interferența Hong-Ou-Mandel. Detectarea homodină. Tomograma. Funcția Wigner. Exemple de tomograme și funcții Wigner ale suprapunerii stărilor Fock. Pisicile și pisoii lui Schrödinger. Distribuțiile lor în cuadratura, funcțiile Wigner și tomogramele.

7. Reprezentări ale stărilor coerente și transformările acestora.
Reprezentări ale stărilor coerente. Funcțiile lor caracteristice, proprietățile de convoluție. Transformări ale funcțiilor de cvasi-probabilitate pe un divizor de fascicul, măsurarea în comun a P și Q, descrierea pierderilor, deplasarea funcției Wigner. Operator de schimbare. Stări schimbate. Exemple de tomograme și funcții Wigner.

8. Compresie în cuadratura.
Compresie în cuadratura odomodală într-un mediu neliniar. Hamiltonian, transformare Bogolyubov, transformare în cuadratura. Tomogramele stărilor comprimate. Nonclasicitatea stărilor comprimate. Vacuum comprimat. Expansiunea sa în statele Fock. Stări comprimate și pisoii lui Schrödinger

9. Stări neclasice ale luminii.
Stari termice, masura lui Lee a neclasicitatii, momente factoriale, semne de neclasicitate, masurare a momentelor factoriale. Gruparea și antigruparea fotonilor. Teoria semiclasică a fotodetecției.

10. Schimbarea statisticilor de fotoni la divizorul fasciculului.
Hamiltonian al separatorului de fascicule, implementarea operatorilor de anihilare și creare. Cum poate detașarea unui foton să ducă la o creștere a numărului mediu? Conversia statisticilor fotonilor la divizorul fasciculului. Exemplu pentru stări Fock, coerente și termice. Încurcarea modurilor după numărul de fotoni. Distingerea încâlcirii de corelație.

11. qubit de polarizare.
Surse de fotoni unici. Polarizare. Baza stărilor de polarizare. Sfera Bloch și sfera Poincaré. Polarizatoare, plăci de fază, divizoare de fascicul de polarizare. Parametrii Stokes și măsurarea acestora. Tomografia stărilor cuantice. Tomografia proceselor cuantice.

12. Măsurători pe un qubit de polarizare. Descompunerea POVM. Măsurători slabe. Tomografia cu detector.

13. Diferite tipuri de codificare qubit și aplicarea lor în criptografia cuantică.
Codare spațială, fază-temporală, frecvență. Criptografia cuantică. Protocolul BB84, diferitele sale implementări. Folosind stări coerente în loc de stări Fock.

14. Calcul cuantic. O mulțime de qubiți amestecați.
Pregătirea condiționată a stărilor încurcate. Măsurare pe bază Bell. Teleportarea cuantică și schimbul de încurcături. Porți neliniare și condiționate de doi qubiți. Conceptul de calcul în cluster. Eșantionarea bosonilor.

15. Compresie în cuadratura în mod dublu în medii neliniare.
Confuzie prin cuadraturi și numărul de fotoni. descompunerea Schmidt. Compresie de polarizare. Conversia compresiei cu mod dublu în compresie cu un singur mod pe un divizor de fascicul.

16. Imprăștirea parametrică spontană (SPR).
Istoria descoperirii. Sincronismul de fază. curbe de perestroika. Lățimea frecvenței și a spectrelor unghiulare. Confuzie în frecvențe și vectori de undă. Izolarea modurilor Schmidt. Pregătirea condiționată a unei stări pure de un foton. Relația dintre corelație și proprietățile spectrale. Compensarea dispersiei.

17. Aplicarea stărilor SPR și comprimate în metrologie.
Calibrare fără standard a detectorilor. Imagini ascunse (fantomă). Interferență cu doi fotoni, tomografie cu coerență optică de margine, sincronizare la distanță
ore. Depășirea limitei cuantice standard folosind stări de lumină comprimate.

18. Încălcarea inegalității lui Bell.
Principiul determinismului și rolul său în istoria științei. Dovada inegalității lui Bell bazată pe descrierea clasică. Dovada încălcării inegalității lui Bell bazată pe descrierea cuantică. Teste experimentale de încălcare a inegalității lui Bell.